Der Physik-Nobelpreisträger Richard P. FEYNMAN (1918 - 1988) versuchte in seinem Buch "Vom Wesen physikalischer Gesetze" (Piper-Verlag) einem breiten Publikum die Besonderheiten der quantenphysikalischen Objekte wie Photon und Elektron an der einfachen Versuchsanordnung "Doppelspalt" zu erklären. Diesem Weg werden wir im weiteren folgen. Darüber hinaus hat sich in der deutschsprachigen Didaktik in den letzten Jahren die Beschreibung von Wesenszügen von Quantenobjekten heraus kristallisiert (Prof. Müller, Dr. Kübelbeck: Die Wesenszüge der Quantenphysik, Aulis-Verlag) auch auf diese Wesenszüge werden wir kurz eingehen.
Doppelspaltversuch mit klassischen Teilchen (z.B. Kugeln)
Der Doppelspalt wird mit einer Schrotflinte sehr schlechter Bauart beschossen. Die resultierende "Kugelintensität" in der Nachweisebene ergibt sich aus der Addition der Einzelintensitäten.
Einzelne klassische Teilchen gehen beim Doppelspaltexperiment entweder durch den linken oder den rechten Spalt. Es ist nicht von Belang, ob der jeweils andere Spalt geöffnet ist.
Doppelspaltversuch mit klassischen Wellen (z.B. Wasserwellen)
Die resultierende Intensität bei der Öffnung beider Spalte ergibt sich nicht (ähnlich wie beim Experiment mit klassischen Teilchen) durch Addition der Einzelintensitäten.
Wird die Intensität der auf den Doppelspalt auftreffenden Strahlung extrem verkleinert, so entsteht in der Nachweisebene trotzdem ein Interferenzmuster, das allerdings sehr schwach ausgeprägt ist.
Doppelspaltversuch mit Quantenobjekten (z.B. Photonen oder Elektronen)
Der Doppelspaltversuch mit Licht von YOUNG (bei nicht zu geringen Intensitäten) aber auch der Doppelspaltversuch mit Elektronen von JÖNSSON (mit nicht zu geringen Intensitäten) zeigt das bereits bekannte Interferenzmuster.
Während wir die Interferenzerscheinung beim Doppelspaltversuch mit Licht mit der Wellenvorstellung recht gut deuten konnten (Photonen waren uns zu diesem Zeitpunkt noch nicht bekannt), erregte das Interferenzmuster bei den Elektronen doch Aufsehen. Bisher kamen wir mit der Vorstellung, dass sich Elektronen wie klassische Teilchen verhalten gut zu Rande.
Führt man den Doppelspaltversuch mit Licht (TAYLOR, WEIS und WAYNANDS) bzw. Elektronen (MERLI, POZZI et.al. bzw. TONOMURA) bei extrem geringen Intensitäten durch, so werden die in der Nachweisebene ankommenden Objekte nie gleichzeitig an verschiedenen Stellen nachgewiesen, sie treffen zu einer bestimmten Zeit nur an einem bestimmten Ort auf. Die Objekte die da ankommen treten "stückweise", in stets der gleichen Größe auf, ihre Auftrefforte scheinen zunächst regellos verteilt zu sein. Und doch, wartet man genügend lange, stellt sich das bekannte Interferenzmuster ein.
Fazit: Photonen, Elektronen und viele anderen Objekte aus der Mikrowelt verhalten sich weder wie klassische Teilchen noch wie klassische Wellen. Man bezeichnet Sie als Quantenobjekte.
Zusammenfassung
Klassische Teilchen | Klassische Wellen | Quantenobjekte |
Teilchen kommen stückweise an | Wellen können jede Intensität besitzen | Objekte kommen stückweise an |
Gemessen wird die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens | Gemessen wird die Intensität der Wellen | Gemessen wird die Wahrscheinlichkeit des Eintreffens |
Nres = N1 + N2 | Ires ≠ I1 + I2 | Nres ≠ N1 + N2 |
Es kommt zu keiner Interferenz | Es kommt zur Interferenz | Es kommt zur Interferenz |
Die Wegentscheidung zerstört die Interferenz von Quantenobjekten
Um entscheiden zu können, durch welchen Spalt ein Elektron fliegt, kann man sich in einem Gedankenexperiment eine Lichtquelle hinter den Doppelspalt eingebaut denken. Kommt z.B. ein Elektron durch Spalt 1, dann sollte vom Auge in der skizzierten Lage ein Reflex wahrnehmbar sein.
Das Ergebnis aller Experimente bei denen eine Wegentscheidung für ein Quantenobjekt ermöglicht wurde, war die Zerstörung der Interferenz. FEYNMAN schreibt:
"Es ist unmöglich, irgendeine Vorrichtung zu ersinnen, die imstande wäre festzustellen, welches Loch ein Elektron (Quantenobjekt) passiert, ohne gleichzeitig das Elektron so zu stören, dass das Interferenzmuster zerstört wird."
Interferenz tritt also nur dann auf, wenn wir nicht wissen, durch welchen Spalt das Quantenobjekt zum Schirm gelangte. Dies führt dazu, dass man für Quantenobjekte den klassischen Begriff "Teilchenbahn" nicht verwenden kann. Dr. Hübel schreibt:
Es ist physikalisch sinnlos, von einem Weg des Teilchens von der Quelle zum Nachweisort auf dem Schirm zu sprechen. Ja, noch schärfer: Das Teilchen tritt erst auf, wenn wir es auf dem Schirm nachweisen. Vorher hat es keinen Sinn, ihm irgendein Verhalten oder irgendwelche Eigenschaften zuzuschreiben, es sei denn, diese werden in einem Experiment gemessen. Aber dann verschwindet die Interferenz.
Gut lesbar ist die gesamte Problematik in einem Auszug aus dem Büchlein von Robert GILMORE: Die geheimnisvollen Visionen des Herrn S (Birkhäuser-Verlag, Basel 1996) beschrieben, die du dir hier einblenden lassen kannst.
„Meint ihr", begann S., „dass die Elektronen, die durch den einen Spalt kommen, mit jenen interferieren, die durch den anderen kommen, wie Wasserwellen, die von zwei Punkten ausgehen?" „In gewisser Weise ja", antwortete Q., „aber die Antwort ist noch komplizierter. Es ist nicht so, dass die Elektronen vom einen Spalt mit den Elektronen vom anderen Spalt interferieren. Jedes einzelne Elektron schafft es ganz alleine, zu interferieren, wenn beide Spalte offen sind." Q. drosselte daraufhin die Intensität der Elektronenkanonen auf ein äußerst schwaches Glimmen herunter.
„Jetzt kommen sehr viel weniger Elektronen durch die Spalte, wie du auf dem Schirm sehen kannst. Die Zeit zwischen der Emission der aufeinander folgenden Elektronen ist sehr viel länger als die Zeit, die sie von der Quelle bis zum Schirm brauchen. Es fliegt immer nur ein Elektron durch diesen Raum." Er nahm seine Digitalkamera und machte eine Langzeitbelichtung von dem Leuchtschirm, wo jedes einzelne auftreffende Elektron einen winzigen Lichtblitz auslöste. Anschließend zeigt er S. das Ergebnis der Aufnahme. Er konnte dasselbe Muster an hellen und dunklen Streifen erkennen wie vorher.
„Das verstehe ich überhaupt nicht. Wie kann die Tatsache, dass da zwei Spalte sind, einen Einfluss darauf haben, was ein einzelnes Elektron tun wird? Es kann ja schließlich nicht durch beide Spalte gleichzeitig fliegen."
„Kannst du dir da so sicher sein?" fragte Q. spöttisch. „Aber gewiss! Alles andere wäre Unsinn. Da könnt ihr fragen wen ihr wollt."
„Was die anderen sagen ist kein Beweis. Du sagst, dass ein Elektron nicht gleichzeitig durch beide Löcher fliegen kann. Aber weißt du das aus eigener Erfahrung? Hast du je nachgesehen?" „Natürlich nicht", fing S. an, "aber es ist doch wohl klar, ..."
„Komm lass uns nach einem Beweis suchen!" Q. gab S. eine riesige Lupe und dieser sah sich die beiden Spalte genau an. Doch er konnte überhaupt nichts sehen. „Was erwartest du auch? Du kannst so lange nichts sehen, wie nicht irgend etwas in Wechselwirkung getreten ist. Das Licht hier ist zu schwach, ich glaube nicht, dass schon ein Photon ein vorbeifliegendes Elektron getroffen hat, deshalb kannst du nichts sehen. Ohne Wechselwirkung kannst du nichts beobachten. Ich will dir mehr Licht machen." Q. beleuchtete die Rückseite des Doppelspaltes von der Seite mit einem starken Laserstrahl. S. schaute wieder durch die Lupe zu den beiden Spalten und entdeckte schwache Lichtblitze, die von an Elektronen gestreuten Photonen herrührten. Einige glühten am einen und einige am anderen Spalt auf. Aber nie sah er Blitze vor beiden Spalten zugleich, sie leuchteten jedes Mal entweder vor dem einen oder vor dem anderen auf.
„Genau wie ich es erwartet habe!" rief S. triumphierend aus. "Die Elektronen fliegen durch den einen oder durch den anderen Spalt, so wie es jeder vernünftige Mensch annehmen würde."
„Jeder vernünftige Mensch?" antwortete Q. skeptisch. " Vielleicht bin ich selbst kein vernünftiger Mensch. Ich weiß nur, was gerade geschieht. Du hast jetzt hingesehen, wie ich es dir gesagt habe, und du hast gesehen, wie die Elektronen immer nur durch das eine oder durch das andere Loch flogen. Aber lass uns jetzt noch einmal eine Langzeitaufnahme machen."
Als sie sich das Ergebnis ansahen war S. völlig verwirrt. Die Interferenzstreifen waren verschwunden.
„Und damit ist das Bild vollständig“, triumphierte Q. und wandte sich an ein imaginäres Publikum. „Sie haben gesehen, wie mein Klient beobachtet hat, wie die Elektronen durch die beiden Spalte sausten. Und sie sahen als Folge der bloßen Beobachtung, dass kein Anzeichen von Interferenz mehr festzustellen ist. Hat ein Elektron die Wahl zwischen zwei Wegen, in unserem Fall zwischen zwei Spalten, so durchläuft es keinen schwierigen Entscheidungsprozess, sondern wählt beide Möglichkeiten zugleich. Dadurch kommt es zu einer Interferenz zwischen den verschiedenen Wegen, solange es keine Zeugen für den tatsächlichen Weg gibt. Es ist so, als ob es im Leben des Elektrons zwei mögliche Geschichten gibt, die beide zugleich so lange in die Zukunft weitergesponnen werden, bis ein Ereignis das Elektron zwingt, sich für eine der beiden Möglichkeiten zu entscheiden. In dem Moment verschwindet die eine virtuelle Geschichte aus unserer Welt und die andere wird zur Realität. Sollte ein Elektron bei einem der Spalte beobachtet werden, wozu in jedem Fall eine physikalische Wechselwirkung erforderlich ist, so ist die Entscheidung gefallen, es kann dann mit Gewissheit nicht durch den anderen Spalt gekommen sein, und es gibt natürlich keine Interferenz."
„Jetzt ist's aber genug", rief S, aus. "Ihr wollt. mir doch nicht ernsthaft weismachen, dass ein Elektron durch zwei Spalte gleichzeitig fliegen kann, solange man nicht hinschaut und mir dann einreden, dass es immer nur durch einen fliegt, wenn man es beobachtet, und dass die Folgen jeweils ganz andere sind?"
„Nein, ernsthaft erzähle ich das natürlich nicht. Aber deine Zusammenfassung ist ganz präzise. Die Beobachtung ist Teil des Prozesses.“ „Aber wie kann das denn sein?" fragte S. ungläubig.
„Du kannst nichts beobachten, ohne es zu beeinflussen. Unter keinen Umständen! Niemals! Egal was und wie du es beobachtest, es kommt immer zu einer physikalischen Wechselwirkung. Etwas muss ja die Information übertragen. Beobachtung ist der Prozess, der einem Quantenobjekt die Information entlockt, der es zwingt sich zwischen seinen möglichen Geschichten zu entscheiden. Dies geschieht übrigens unabhängig davon, ob jemand davon Gebrauch macht oder nicht. Das helle Licht hat die Interferenz der Elektronen an den beiden Spalten vernichtet selbst da, wo wir nicht nachgesehen haben, sondern uns abgewendet und die Langzeitbelichtung gemacht haben. Es genügt bereits, dass über eine Sache Information verfügbar wird."
Fortsetzung für Spezialisten
S. grübelte lange, dann hatte er endlich ein Haar in der Suppe entdeckt: „Wenn das Licht, das, mit den Elektronen in Wechselwirkung tritt, aus Photonen besteht, so sind das doch auch Quantenobjekte, die den gleichen Gesetzen unterliegen?"
„Stimmt", pflichtete ihm Q. bei. "Aber gibt es dann für das Photon nicht wiederum zwei Möglichkeiten: Es kann doch mit dem vorbeifliegenden Elektron wechselwirken oder nicht? Werden nicht auch diese beiden möglichen Geschichten in die Zukunft weitergesponnen, so dass die Information doch nicht verfügbar ist?"
Q. war erstaunt über so viel Scharfsinn; S. hatte einen wunden Punkt der Quantenmechanik aufgespürt, der als Problem der Messung bekannt ist. "Du hast vollkommen recht. Die Sache ist leider noch ein wenig komplizierter, Gegenwärtig sind sich die Physiker noch nicht einig, wenn es gilt den genauen Punkt zu benennen, in dem die Entscheidung fällt und die möglichen Geschichten auf eine Realität reduziert werden."
Er begann etwas auszuholen: "Einige spinnen die Verzweigungen der Geschichten in einer unendlichen Folge immer weiter und lassen jede davon in einem eigenen Paralleluniversum spielen. Es gibt auch Theoretiker, die glauben, dass das Ergebnis erst in dem Moment endgültig und eindeutig wird, wenn es von einem bewussten Geist beobachtet wird. Andere halten das für Unsinn." "Jetzt weichst du aber aus. Hast du keinen besseren Vorschlag", ließ S. nicht locker.
„Doch, vielleicht kann uns Murray Gell-Mann, der Erfinder der Quarks, weiterhelfen.", erwiderte Q. verschmitzt. "Murray sagt, dass die Entscheidung zwischen den verschiedenen Möglichkeiten immer dann unumstößlich fällt, wenn es zu einem Kontakt zwischen einem Quantenobjekt und einem hinreichend makroskopischen physikalischen System kommt, bei dem Spuren zurückbleiben, die eine Information darstellen. Solche Spuren gehören zu einer hinreichend grobkörnigen Geschichte, wie er sich ausdrückt."
„Du meinst, wenn das Elektron auf den Schirm trifft und einen Lichtblitz erzeugt, den unsere Digitalkamera registrieren kann?" "Ja, der Leuchtschirm besteht aus sehr vielen Atomen. Er ist hinreichend makroskopisch. Ein Elektron, das dort auftrifft, erzeugt immer einen Lichtblitz. Es gibt keine andere Möglichkeit."
„Aber was ist mit unseren Photonen bei den Spalten? Hier treffen nur Quantenobjekte aufeinander", wendete S. erneut ein.
„Hier spaltet sich jede der beiden Geschichten des Elektrons in zwei weitere auf- eine mit und eine ohne gegenseitige Wechselwirkung -, so dass von da an vier - feinkörnige, wie Murray sagen würde - Geschichten weitergesponnen werden. Alle Möglichkeiten sind zugelassen", widersprach Q. scheinbar seinen vorherigen Ausführungen. "Die Geschichten des Elektrons und des Photons sind aber von da an verwoben, die Teilchen sind miteinander verschränkt."
Und er fand doch noch ein Schlupfloch: „Sobald das Photon von der Wand unserer Elektronenröhre absorbiert wird, kommt es mit einem makroskopischen Objekt in Kontakt und hinterlässt dort eine Spur in Form einer winzigen Erwärmung. Augenblicklich fällt die Entscheidung: Drei der vier virtuellen Geschichten verschwinden und nur eine wird zur Realität. Das betrifft unmittelbar auch das Elektron, das mit dem Photon verschränkt ist, die Interferenz auf dem Schinn ver- schwindet, so wie ich es gesagt habe. Nur der Moment der Entscheidung ist noch etwas hinausgezögert worden."
Die Überlagerung der Wellenfunktionen
Dies ist wohl das bemerkenswerteste Merkmal der Quantenmechanik und eng mit der Erscheinung der Interferenz verknüpft, die den wichtigsten experimentellen Nachweis der Theorie lieferte.
Wenn verschiedene Ereignisse eintreffen können, von denen keines durch irgendeine zur Verfügung stehende Information ausgeschlossen ist, und man überhaupt nicht erkennen kann, was tatsächlich geschieht, existiert für alle möglichen Vorgänge ein bestimmter Amplitudenwert der Wellenfunktion. Die Gesamtamplitude ergibt sich dann aus der phasenrichtigen Überlagerung aller Möglichkeiten. Wenn ein Elektron durch einen von zwei Spalten geflogen sein könnte und keine Möglichkeit besteht, zu sagen, durch welchen, dann gibt es automatisch eine Amplitude der Wellenfunktion für beide Möglichkeiten.
In diesem Sinne kann man sagen, das Elektron geht durch beide Spalte, denn für jeden Spalt existiert eine gleichwertige Wellenfunktion. Anders ausgedrückt: Was nicht verboten ist, ereignet sich auch. Das mag als totaler Unsinn erscheinen, es ist aber bisher die einzige Vorstellung, die eine Interferenz zwischen verschiedenen Möglichkeiten vorsieht. Und wie die Experimente zeigen, ereignet sich eine solche Interferenz tatsächlich.
Sehr pointiert werden die Eigenschaft von Quantenobjekten in dem Buch von Prof. Dr. Müller und Dr. Kübelbeck: Die Wesenszüge der Quantenphysik, (Aulis-Verlag) dargestellt. Im Folgenden werden die vier Wesenszüge kurz dargestellt.
Wesenszug 1: Statistisches Verhalten
a) In der Quantenphysik können Einzelereignisse im Allgemeinen nicht vorhergesagt werden.
b) Bei vielen Wiederholungen ergibt sich jedoch eine Verteilung, die – bis auf stochastische Schwankungen – reproduzierbar ist.
Wesenszug 2: Fähigkeit zur Interferenz
Auch einzelne Quantenobjekte können zu einem Interferenzmuster beitragen. Voraussetzung ist, dass es für das Eintreten des gleichen Versuchsergebnisses mehr als eine klassisch denkbare Möglichkeit gibt.
Erläuterung: Beim Doppelspalt bedeutet dies, dass ein Photon durch den oberen Spalt 1 (Möglichkeit 1) oder durch den unteren Spalt 2 (Möglichkeit 2) zum Schirmpunkt X gelangt. Das Ergebnis des Versuchs, der Nachweis eines Photons am Schirmpunkt X, ist in beiden Fällen das gleiche.
Wesenszug 3: Eindeutige Messergebnisse
Messergebnisse sind stets eindeutig, auch wenn sich das Quantenobjekt vor der Messung in einem Zustand befindet, der unbestimmt bezüglich der gemessenen Größe ist.
Erläuterung: Die Lichtquelle hinter dem Doppelspalt ermöglicht eine genaue Ortsmessung für ein Photon bzw. Elektron (vgl. 4. Wegentscheidung . . . ). Vor der Messung war der Ort des Elektrons nicht bekannt. Man sagt dazu auch: Die Elektronen besaßen die Eigenschaft "Ort" nicht.
Wesenszug 4: Komplementarität
Interferenzmuster und Unterscheidbarkeit der klassisch denkbaren Möglichkeiten schließen sich aus.
Erläuterung: Bezogen auf den Doppelspalt bedeutet "Unterscheidbarkeit der klassisch denkbaren Möglichkeiten": Man weiß durch eine geeignete Vorrichtung, ob das Quantenobjekt durch den oberen oder unteren Spalt gegangen ist. Wie oben ausgeführt wurde, verschwindet dann das Interferenzmuster. Ortseigenschaft und Interferenzmuster sind nicht gleichzeitig realisierbar, sondern schließen sich gegenseitig aus. Dies ist ein Spezialfall eines allgemeinen Prinzips, das man nach Niels BOHR Komplementarität nennt.